闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系

1、电源的总功率：就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率，P_总=EI。

2、电源输出功率：整个外电路上消耗的电功率。对于纯电阻电路，电源的输出功率。P_出=I²R=[E/（R+r）]²R，当R=r时，电源输出功率最大η=50%，其最大输出功率为P_max=E²/4r。

3、电源内耗功率：内电路上消耗的电功率，P_内=U_内I=I²r。

4、电源的效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，即η=P_出/_总=IU/IE=U/E。

(1)电流发生变化时,路端电压发生变化,功率比较与计算时不要忘记这一点.

(2)利用当外电阻等于内阻时输出功率最大这一结论,必要时要将某一电阻看作内阻,作等效电源处理.

(3)注意所求功率是电路中哪部分电路的功率,不同部分电路分析思路不同.

在直流电路中,当电容器充放电时,电路里有充放电电流,一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,在电容器处电路看作是断路,简化电路时可去掉它.

分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:

(1)电容器两极板间的电压等于该支路两端的电压.

(2)当电容器和用电器并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联用电器两端的电压相等.

(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电.

(4)如果变化前后极板带的电性相同,那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差;如果变化前后极板带电的电性改变,那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器的电荷量之和.

闭合电路：

闭合电路中的几个功率

闭合电路欧姆定律是能的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现。电源通过非静电力做功将其他形式的能量转化为电能，电能通过电流做功，又将电能转化成其他形式的能。在闭合电路中，通过需要分析以下几种功率。

 1.电源向整个电路提供的总电功率

 P_总随电流的变化关系如图1所示。

 2.电源内部消耗的功率

 P_内随电流I的变化关系如图2所示。 

3.电源的输出功率即外电路消耗的电功率

  当电流时，输出功率最大为。P_出随电流的变化关系如图3所示。

 以上①②③式适用于一切电路形式。

 当外电路为纯电阻时，设外电路的电阻为R，①式可变为 。

  P_总随外电阻的变化关系如图4所示。

 ②式可变为。

 P_内随外电阻的变化关系如图5所示。

 ③式可变为。

 由此式可以看出当R=r时，电流的输出功率最大，。P_出随外电阻R的变化关系如图6所示。

 4.电源的效率

  η随外电阻R的变化关系如图7所示。可见当外电阻R越大，电流的效率越高，当R=r时，电流的输出功率最大，此时电流的效率为50%。

 例1．如图8所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P_总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P_热随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I=2A对应的外电阻是

  A.2W，0.5Ω        B.4W，2Ω      C.2W，1Ω   D.6W，2Ω

 解析：由，可得电源的电动势，由，可得电源的内阻。当电流为2A时，电源提供的总功率为，电源的内部热功率，线段AB表示电源的输出功率，此时的外电阻为，故正确的选项为A。

 例2．如图9所示，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R₀串联构成，电源电动势为E，电源内阻为r，问： R调到多大的时候，R₀上将得到最大功率，最大功率为多少？

  解析：由于R₀为定值电阻，由可知，要使R₀得到的功率最大，必须使电路中的电流I最大，由可知，当可变电阻R调为零时，电路中的电流I最大，此时，R₀上的最大功率为。

 例3．把一个“10V 2.0W”的用电器A（纯电阻）接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W。若换上另一个“10V 5.0W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W？

 解析：由公式，可得用电器A和B的电阻，，。当用电器A接入电路时，如果，由如图6所示的图象可知，；如果，则，因此用电器B实际消耗的功率可大于2.0W，也可以小于2.0W，还可以等于2.0W，此时满足。

 例题4。在如图10所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R₁、R₂和R₃的阻值都相同。在电键S处于闭合状态下，若将开关S₁由位置1切换到位置2，则

  A．电压表的示数增大

 B．电池内部消耗的功率增大

 C．电阻R₂两端的电压增大

 D．电池的效率增大

 解析：设R₁=R₂=R₃=R，根据题图电路结构将开关S₁由位置1切换到位置2时，电路外电阻由原来的1.5R变为，即外电路的总电阻减小，总电流，则电源内部消耗的功率P_内=I²r增大，B正确。路端电压U=E-Ir减小，因此电压表示数减小，A错误。设S₁接1时，R₂两端的电压为U₂，则有,即有；设当S₁接2时，R₂两端的电压为 ，则有,即有，而 ，因此，C错误。电源的效率，由于U减小，则电源的效率减小，D错误，故正确的选项为B。