整式乘法的运算法则是什么-单项式乘以单项式法则-单项式乘以多项式的运算法则宜城教育资源网手机版
整式乘法的运算法则是什么-单项式乘以单项式法则-单项式乘以多项式的运算法则宜城教育资源网手机版

一、单项式乘以单项式法则

1.单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式.

2.单项式乘以单项式,实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。

3.积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误是,将系数相乘与指数相加混淆,

2a3·3a2=6a5,而不要认为是6a65a5.

4.相同字母的幂相乘,运用同底数幂的乘法运算性质.

5.只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式.

6.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.

7.单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

整式乘法的运算法则是什么 

二、单项式乘以多项式的运算法则

1.单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,转化为单项式与单项式的乘法,然后再把所得的积相加.

2.法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

3.方法总结:在探究多项式乘以多项式时,是把某一个多项式看成一个整体,利用分配律进行计算,这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

三、整式的乘法法则是什么

单项式与多项式相乘,就是根据分配律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式乘以多项式,结果还是一个多项式,而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同。

整式的乘法法则

单项式与单项式相乘的法则

单项式和单项式相乘,只要将它们的系数,相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出项的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意:单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘。

单项式与多项式相乘的法则

单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc

多项式与多项式相乘的法则

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb

2整式的乘法公式

平方差公式a2b2=(ab)(ab

完全平方公式(ab2a22ab+b2ab2a22ab+b2

立方和公式a3b3=(ab)(a2ab+b2

立方差公式a3b3=(ab)(a2abb2

整式的乘法:

包括(单项式)与(单项式)相乘;(单项式)与(多项式)相乘;(多项式)与(多项式)相乘。

单项式与单项式相乘的运算法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

整式的乘法的知识扩展

1.同底数的幂相乘:法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:am.an=am+n(其中mn为正整数)

2.幂的乘方:法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(amn=amn(其中mn为正整数)

3.积的乘方:法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)数学符号表示:(abn=anbn(其中n为正整数)

4.单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

5.单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

6.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

7.乘法公式:平方差公式:(a+b)(a-b=a2-b2,完全平方公式:(a+b2=a2+2ab+b2,(a-b2=a2-2ab+b2

整式乘法法则:

同底数的幂相乘:

法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:am.an=am+n(其中mn为正整数)

幂的乘方:

法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(amn=amn(其中mn为正整数)

积的乘方:

法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)

数学符号表示:(abn=anbn(其中n为正整数)

单项式与单项式相乘:

把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

单项式与多项式相乘:

就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘:

先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

乘法公式:

平方差公式:(a+b)·(a-b=a2-b2

完全平方公式:(a+b2=a2+2ab+b2,(a-b2=a2-2ab+b2


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整式的加减步骤法则-整式的乘除知识点总结