一、单项式乘以单项式法则

1.单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.

2.单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。

3.积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，

如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.

4.相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.

5.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.

6.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.

7.单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.

二、单项式乘以多项式的运算法则：

1.单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.

2.法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

3.方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

三、整式的乘法法则是什么

单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘以多项式，结果还是一个多项式，而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同。

整式的乘法法则

单项式与单项式相乘的法则

单项式和单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出项的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。注意：单项式与单项式相乘的法则也适用于多个单项式相乘。

单项式与多项式相乘的法则

单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc。

多项式与多项式相乘的法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即(m+n)*(a+b)=ma+mb+na+nb。

2整式的乘法公式

平方差公式a2－b2＝（a＋b）（a－b）

完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab+b2（a－b）2＝a2－2ab+b2

立方和公式a3＋b3＝（a＋b）（a2－ab+b2）

立方差公式a3－b3＝（a－b）（a2＋ab＋b2）

整式的乘法：

包括（单项式）与（单项式）相乘；(单项式)与（多项式）相乘；（多项式）与（多项式）相乘。

单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

整式的乘法的知识扩展

1.同底数的幂相乘：法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：a^m.aⁿ=a^m+n（其中m、n为正整数）

2.幂的乘方：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（a^m）ⁿ=a^mn（其中m、n为正整数）

3.积的乘方：法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）数学符号表示：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（其中n为正整数）

4.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

5.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

7.乘法公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²。

整式乘法法则：

同底数的幂相乘：

法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：a^m.aⁿ=a^m+n（其中m、n为正整数）

幂的乘方：

法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（a^m）ⁿ=a^mn（其中m、n为正整数）

积的乘方：

法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）

数学符号表示：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（其中n为正整数）

单项式与单项式相乘：

把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式与多项式相乘：

就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘：

先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

乘法公式：

平方差公式：（a+b）·（a-b）=a²-b²，

完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²。