去括号变号的运算规则-去括号与添括号的特性-去括号依据及注意事项宜城教育资源网手机版
去括号变号的运算规则-去括号与添括号的特性-去括号依据及注意事项宜城教育资源网手机版

一、去括号法则

1.去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。数学去括号法则的依据实际是乘法分配律。

2.括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

3.括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号,例:-x-y=-x+y

4.字母公式:1.a+b+c=a+(b+c);2.a-b-c=a-(b+c)

去括号变号的运算规则 

二、去括号顺口溜

去括号或添括号,关键要看连接号。

括号前面是正号,去添括号不变号。

括号前面是负号,去添括号都变号。

去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错)。若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来。

去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算;

添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。

去括号法则:

1)括号前面有“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号不改变;

2)括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要变为相反的符号。

添括号法则:

1)添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;

2)括号前面是“-”号,括到括号里的各项的符号都要变为相反的符号。

三、变号与不变号:

去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。

a.若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来;

b.添括号时,括号前添的是“+”号,被括起来的各项,也“不变号”进入括号就行了;

c.若括号前面是“-”号,不论是去括号或是添括号,都会遇到“改变符号”的问题的。另外,不论是去或添括号,括号前面的符号和括号是一个整体,不能分割开来,顾此失彼。

还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”,要认真对待,不能只“变”或“不变”其中的一部分。

四、去括号依据及注意事项:

法则的依据实际是乘法分配律 

:

①要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

③要注意,括号前面是"-",去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。

④若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。

⑤遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里数"-"的个数。

◎ 去括号与添括号的知识点拨

去括号法则:

1.括号前面有“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号不改变;

2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要变为相反的符号。

:先去括号,再合并同类项

(1)5a-(2a-4b)

=5a-2a+4b

=3a+4b

(2)2x×2+3(2x-2)

=2x×2+6x-3x×2

= -2+6x

 

:先去括号,再合并同类项

1a-(2a-b)-(a+2b)

=a-2a+b-a-2b

=-2a-b

2(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)

=x×2-y×2-16x+12y

=-14x+10y

 

2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)

=20a-4ab-18a-12ab+6b

=2a-16ab+6b

添括号法则 

1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。

2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。

3.添括号可以用去括号进行检验。

字母公式:

1.a+b+c=a+(b+c);

2.a-b-c=a-(b+c)

例:

x+2y-3(x-2y+3)

=[x+2y-3][x-(2y-3)]

=x2-(2y-3)2

=x2-(4y2-12y+9)

=x2-4y2+12y-9

 

(a+b+c)2

=[(a+b)+c]2

=(a+b)2+2(a+b)c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

= a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc

 


整式乘法的运算法则是什么-单项式乘以单项式法则-

整式的加减步骤法则-整式的乘除知识点总结