同类项的定义与概念-合并同类项步骤-合并同类项的法则宜城教育资源网手机版
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一、合并同类项法则

1、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。

2、同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项的法则 

二、合并同类项步骤

(1)准确的找出同类项。

(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

(3)写出合并后的结果。

三、在掌握合并同类项时注意:

1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.

2.不要漏掉不能合并的项。

3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

合并同类项的关键:正确判断同类项。

合并同类项步骤 

四、同类项性质:

1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;

2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;

3)所有的常数项都是同类项。

例如:

1. 多项式3a24ab5a7a+152ab+29+a3a与-5a是同类项

24ab152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】

2. 729也是同类项【所有常数项都是同类项。】

3. aa也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1

4. 2ab2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】

5.3+k)与(3k)是同类项。

同类项:

所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

4y5y100ab14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。(常数项也叫数字因数)

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

注:(1)两个单项式是同类项的条件有两个:一是含有相同的字母;而是相同字母的指数分别相等;

2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的指数有关;

3)所有的常数项都是同类项。

合并同类项:

多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项。

合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项的理论依据:

其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

1.合并同类项

8ab+6ab3ab

分析:同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。

解答:原式=(-8+63ab=5 ab

2.合并同类项

xy+32xy+5xy4xy7

分析:在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答:原式=(-xy+5xy+(-2xy4xy+37=-2xy4

3.合并同类项并解答:

2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2

=2+1-3y+(-5+4)y-2

=0+(-y)-2

y=1/2时,原式=(-1/2)-2

=-5/2

在合并同类项时,要注意是常数项也是同类项。

同类项是什么

如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。比如4y5y100ab14ab6c6c。此外所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)

同类项的性质

1)与系数无关;

2)与字母的排列顺序无关。

判断方法

两无关:与系数无关;与字母的排列顺序无关;

两相同:所含字母相同;相同字母的次数相同。

法则

多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项的一般步骤

1)找出同类项并做标记;

2)运用交换律、结合律将同类项合并;

3)合并同类项;

4)按同一个字母的降幂或者升幂排列。

六、怎样合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项。合并后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

(1)合并同类项中,需要交换加数位置,注意各项系数的符号性质,不能只交换绝对值,而丢了符号。

(2)全并同类项中,需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算,添加括号时,如果括号中第一项的系数是负数,建议恢复这个项前面的“+”号。

(3)先观察是否存在表示相反数的项,可以直接抵消。

(4)有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体。即将式子看成一个字母。

合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

合并同类项法则

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

什么是合并同类项

合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

 


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