| 弧长计算公式_弧长公式弧度制_弧长及扇形面积公式_弧长公式教学反思弧长的定义在圆周长上的任意一段弧的长度叫做弧长.有优弧劣弧之分.弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,a是圆心角弧度l是弧长l=n（圆心角）xπ（圆周率）xr（半径）/180在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°.拓展扇形面积公式：S（扇形面积）=n（圆心角度数）xπ（圆周率）xr②【半径的平方（2次方）】/360补充公式S扇=nπr*2/360=πrnr/360=2πrn/360×1/2r=πrn/180×1/2r所以：S扇=rL/2还可以是S扇=n/360πr?(n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长.)圆锥母线,弧长,面积计算公式圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积其中：圆锥体的侧面积=πRL圆锥体的全面积=πRl+πR2π为圆周率≈3.14R为圆锥体底面圆的半径L为圆锥的母线长我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长n圆锥圆心角=r/l*360360r/l弧长=圆周长侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180n=360r/R.如果题目中有切线,经常用的辅助线是链接圆心和切点的半径,得到直角,再用相关知识解题.扇形的面积扇形的面积扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2.如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径平方.扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径,与三角形面积：1/2×底×高相似.公式S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）S扇=（n/360）πR^2（n为圆心角的度数,R为底面圆的半径）S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）注：π为圆周率扇形面积的计算扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2《弧长公式》教学反思我引导学生从圆的周长公式入手，很快推出了弧长公式L=nπR/180,然后我就给学生出了一道题：已知:弧AB所在圆的半径为3cm，它所对的圆心角是100度，求弧AB的长。学生做的时候我就在下面转着看，我发现大部分学生都是手拿着笔，眼盯着本子，就是不写，我问为什么不写？学生说不会，我一下子懵了，为什么？为什么？我问学生，也问自己，通过询问才知道，有的学生根本不知道圆的周长公式，所以就不理解弧长公式，更别说应用了；有的学生不明字母LNπR到底表示什么；有的学生是根本不知道这道题和弧长公式有什么关系，也就是不知道怎么用，我马上认识到这个公式老师要示例演示，我首先再次明确了字母LNRπ在公式中的意义，然后把这道题当做例题师生合作，详细的在黑板上做出来，再次出几个练习题，学生们居然很快就做出了。有了弧长公式的教训，我重新调整了下半节对扇形面积公式的教学方法，复习圆的面积公式，学生推导扇形的面积公式，明确字母表示的意义，找一个学生示例讲解，自认为很顺利，很好，因为课堂效果很好。不料仍有一半的学生作业做错了，我就把作业出错的学生一个一个问了个遍，寻找原因，大致有以下几个原因:1.只认识圆心角小于180度的扇形，不认识圆心角大于180度的扇形；2.弧长公式和扇形的面积公式混淆；3.求不规则图形的面积时看不到它与规则图形的联系；4.计算错误。针对这些，我想应该培养学生的观察能力和想象能力，养成良好的做题习惯，这样才能提高学生的综合能力。 |
