轴对称,轴对称图形 · 如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的图形能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 · 1.基本概念: · ⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形. · ⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称. · ⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. · ⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角. · ⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形. · 2.基本性质: · ⑴对称的性质: · ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一 · 对对应点所连线段的垂直平分线. · ②对称的图形都全等. · ⑵线段垂直平分线的性质: · ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. · ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. · ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质 · ⑷等腰三角形的性质: · ①等腰三角形两腰相等. · ②等腰三角形两底角相等(等边对等角). · ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合. · ④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条). · ⑸等边三角形的性质: · ①等边三角形三边都相等. · ②等边三角形三个内角都相等,都等于60° · ③等边三角形每条边上都存在三线合一. · ④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条). · 3.基本判定: · ⑴等腰三角形的判定: · ①有两条边相等的三角形是等腰三角形. · ②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对 · 等边). · ⑵等边三角形的判定: · ①三条边都相等的三角形是等边三角形. · ②三个角都相等的三角形是等边三角形. · ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. · 4.基本方法: · ⑴做已知直线的垂线: · ⑵做已知线段的垂直平分线: · ⑶作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线. · ⑷作已知图形关于某直线的对称图形: · ⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. · 轴对称的定义
· 在人教版老教材第十一册中指出“如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出:一个图形如果沿某条直线对折,对折后折痕两边的部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注:斜放的图形只要能沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线,那条线叫对称轴。 |
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